Класи збіжності для аналітичних функцій в областях Рейнгарда - Сало, Т.М.; Тарновецька, О.Ю. (Карпатські математичні публікації, 2018)
Нехай L^0 - клас додатних неспадних на [1,+∞) функцій l таких, що l((1+o(1))x)=(1+o(1))l(x) (x→ +∞). Припустимо, що α - вгнута функція така, що α(e^x)L^0, а функція βL^0 така, що _1^+∞α(x)β(x)dx<+∞. У статті доведено теорему: якщо f(z)=_\|n\|=0^+∞a_nz_n, zC^p, - аналітична в обмеженій області Рейнгарда GC^p функція, то з того, що виконується умова _R_0^1 α(^+ M_G(R,f)) (1-R)^2β(1/(1-R))d R<+∞, M_G(R,f)={|F(Rz)|zG}, випливає, що _k=0^+∞(α(k)-α(k-1)) β_1(k/^+|A_k|)<+∞, β_1(x)= _x^+∞ dtβ(t),A_k={|a_n|\|n\|=k}.