Метрика на спектрі алгебри цілих симетричних функцій обмеженого типу на комплексному просторі $L_∞$ - Василишин, Т.В. (Карпатські математичні публікації, 2018)
Відомо, що кожен комплекснозначний гомоморфізм алгебри Фреше $H_{bs}(L_∞)$ усіх цілих симетричних функцій обмеженого типу на комплексному банаховому просторі $L_∞$ є функціоналом обчислення значення в точці $δ_x$ (визначеного як $δ_x(f) = f(x)$ для $f \in H_{bs}(L_∞)$) у деякій точці $x \in L_∞.$ Тому спектр (множина усіх неперервних комплекснозначних гомоморфізмів) $M_{bs}$ алгебри $H_{bs}(L_∞)$ є у взаємно однозначній відповідності із фактор-множиною $L_∞/_\sim,$ де відношення еквівалентності "$\sim$'' на просторі $L_∞$ визначене наступним чином: $x\sim y \Leftrightarrow δ_x = δ_y.$ Як наслідок, на $M_{bs}$ можна задати фактор-топологію. З іншого боку, для $M_{bs}$ існує природне подання у вигляді множини послідовностей, яка разом із заданими на ній операцією покоординатного додавання і фактор-топологією утворює абелеву топологічну групу. У статті доведено, що топологія на $M_{bs}$ є метризовною і породжується метрикою $d(ξ, η) = \sup_{n\in\mathbb{N}}\sqrt[n]{|ξ_n-η_n|},$ де $ξ = \{ξ_n\}_{n=1}^∞,η = \{η_n\}_{n=1}^∞ \in M_{bs}.$