Застосування спектральної теорії та теорії збурень до дослідження процесів Орнштейна-Уленбека - Буртняк, І.В.; Малицька, Г.П. (Карпатські математичні публікації, 2018)
В статті використано методи спектральної теорії та теорії сингулярних і регулярних збурень, знайдено наближену ціну двобарєрних опціонів Орнштейна-Уленбека з багатофакторною волатильністю, як розвинення за власними функціями використовуючи інфінітезимальні генератори $(l+r+1)$ вимірної дифузії. Встановлено теорему оцінки точності наближення цін опціонів. Знайдено явні формули для знаходження вартості деривативів на основі розвинення за власними функціями та власними значеннями самоспряжених операторів з використанням крайових задач для сингулярних і регулярних збурень.