Антинапівінваріантні підмноговиди узагальнених квазі-Сасакянових многовидів

Ключові слова:
антинапівінваріантний многовид, узагальнений квазі-Сасакяновий многовид, умови інтегровності розподілів, CRCR-структураАнотація
У цій роботі ми вивчаємо новий клас підмноговидів узагальнених квазі-Саcакянових многвидів, що називаються антинапівінваріантними підмноговидами. Нами отримано умови інтегровності розподілів на антинапівінваріантному підмноговиді, а також знайдемо умову того, що антинапівінваріантний підмноговид узагальненого квазі-Сасакянового многовиду є змішаним цілком геодезичним. Також показано, що антинапівінваріантний підмноговид узагальненого квазі-Сасакянового многовиду буде антиінваріантним тоді і тільки тоді, якщо A(ξ)=0A(ξ)=0; і підмноговид буде антинапівінваріантним підмноговидом, якщо ∇w=0∇w=0. Отримано співвідношення еквівалентності для антинапівінваріантного підмноговиду узагальненого квазі-Сасакянового многовиду. Більше того, ми довели, що антинапівінваріантний ξ⊥ξ⊥-підмноговид нормального майже контактного метричного многовиду та узагальненого квазі-Сасакянового многовиду з нетривіальним інваріантним розподілом є CRCR-многовидом. Наведено приклад розмірності 5 для того, щоб показати, що антинапівінваріантний ξ⊥ξ⊥-підмноговид є CRCR-структурою на многовиді.