Антинапівінваріантні підмноговиди узагальнених квазі-Сасакянових многовидів

Анотація

У цій роботі ми вивчаємо новий клас підмноговидів узагальнених квазі-Саcакянових многвидів, що називаються антинапівінваріантними підмноговидами. Нами отримано умови інтегровності розподілів на антинапівінваріантному підмноговиді, а також знайдемо умову того, що антинапівінваріантний підмноговид узагальненого квазі-Сасакянового многовиду є змішаним цілком геодезичним. Також показано, що антинапівінваріантний підмноговид узагальненого квазі-Сасакянового многовиду буде антиінваріантним тоді і тільки тоді, якщо $A_(\xi) = 0$; і підмноговид буде антинапівінваріантним підмноговидом, якщо $\nabla w = 0$. Отримано співвідношення еквівалентності для антинапівінваріантного підмноговиду узагальненого квазі-Сасакянового многовиду. Більше того, ми довели, що антинапівінваріантний $\xi ^ \perp $-підмноговид нормального майже контактного метричного многовиду та узагальненого квазі-Сасакянового многовиду з нетривіальним інваріантним розподілом є $CR$-многовидом. Наведено приклад розмірності 5 для того, щоб показати, що антинапівінваріантний $ \xi ^ \perp $-підмноговид є $ CR $-структурою на многовиді.