Про апроксисмацію неперервних функції в нормованих просторах

Анотація

Нехай $X$ є дійсним сепарабельним нормованим простором, що допускає відокремлювальний поліном. Показано, що непервні функції з підмножини $A$ в $X$ в дійсний банахів простір можуть бути рівномірно наближені аналітичними на відкритих підмножинах $X$. Також показано, що неперервні функції у комплексний банахів простір з комплексного сепарабельного нормованого простору, що допускає відокремлювальний $*$-поліном, можуть бути рівномірно наближені $*$-аналітичними функціями.