Розривні сильно нарізно неперервні функції багатьох змінних та майже когерентність двох P-фільтрів

Автор(и)

  • М. Козловський Чернiвецький нацiональний унiверситет iменi Юрiя Федьковича, Чернiвцi, Україна https://orcid.org/0009-0005-4891-7074
https://doi.org/10.15330/cmp.16.2.469-483

Ключові слова:

нарізно неперервна функція, сильно нарізно неперервна функція, P-фільтр, обернена задача, одноточковий розрив
Опубліковано онлайн: 2024-11-08

Анотація

Ми розглядаємо поняття майже когерентності n P-фільтрів і показуємо, що майже когерентність довільних n P-фільтрів еквівалентна майже когерентності довільних двох P-фільтрів. Для довільного фільтра u на N через Nu ми позначаємо простір N{u}, в якому всі точки з N ізольовані і множини A{u}, Au, є околами u. У статті введено поняття сильно нарізно скінченних множин. Для X=Nu1××Nun доведено, що існування сильно нарізно неперервної функції f:XR з одноточковою множиною розривів {(u1,,un)} означає, що існує нарізно скінченна множина EX така, що характеристична функція χ|E розривна в (u1,,un). Використовуючи даний факт ми довели, що існування сильно нарізно скінченної функції f:X1××XnR на добутку цілком регулярних просторів Xk із одноточковою множиною розривів {(x1,,xn)}, де xk неізольована Gδ-точка в Xk, еквівалентне до майже когерентності P-фільтрів.

Як цитувати
(1)
Козловський, М. Розривні сильно нарізно неперервні функції багатьох змінних та майже когерентність двох P-фільтрів. Carpathian Math. Publ. 2024, 16, 469-483.