Про обернену задачу відновлення топології для операторів Лапласа на графах

Анотація

Розглядаються оператори Лапласа на скінченних компактнихметричних графах у припущенні, що умови зв'язку в вершинах графамають $\delta$-тип. При ще одному додатковому припущенні вивчається задача відновлення топології графа. З використанням апарата теорії граничних трійок узагальнені та доповнені результати, що вже існують, про необхідні умови ізоспектральності двох операторів Лапласа, котрі задані на різноманітних графах. Також наведений один окремий результат для оператора Шредінгера.