Про необхідну умову для $L^{p}$ $(0 < p < 1)$-збіжності (обмеженості зверху) тригонометричного ряду
https://doi.org/10.15330/cmp.7.1.83-90
Ключові слова:
тригонометричний ряд, $L^{p}-$збіжність, нерівність Харді-Літтлвуда, нерівності Бернштейна-Зігмунда
Опубліковано онлайн:
2015-07-03
Анотація
В цій статті доведено, що умова $\sum_{k=\left[\frac{n}{2}\right] }^{2n}\frac{\lambda _{k}(p)}{(|n-k|+1)^{2-p}}=o(1)\, \left(=O(1) \right),$ є необхідною умовою для $L^{p} (0<p<1)$-збіжності (обмеженості зверху) тригонометричного ряду. Результати статті узагальнюють деякі результати Бєлова А.С.
Як цитувати
(1)
Краснікі, Х. Про необхідну умову для $L^{p}$ $(0 < P < 1)$-збіжності (обмеженості зверху) тригонометричного ряду. Carpathian Math. Publ. 2015, 7, 83-90.
