Теореми про $FG$-спарену фіксовану точку в конічних метричних просторах

Анотація

Концепція $FG$-спарених фіксованих точок, яка розглядається у цій роботі, є узагальненням спарених фіксованих точок введених Ґуо і Лакшмікантамом. Точка $(x,y)\in X\times X$ називається спареною фіксованою точкою відображення $F: X\times X \rightarrow X$ якщо $F(x,y)=x$ і $F(y,x)=y$, де $X$ непорожня множина. У цій статті розглянуто $FG$-спарені фіксовані точки у конічних метричних просторах для відображень $F:X\times Y \rightarrow X$ і $G:Y\times X\rightarrow Y$ та доведено деякі теореми про $FG$-спарену фіксовану точку для окремих типів відображень таких як стискуючого типу, типу Канана та Чатержі. Усі ці теореми стосуються єдиності $FG$-спареної фіксованої точки. Ці результати узагальнють декілька результатів поданих у списку літератури, які у більшості стосуються теорем про спарені фіксовані точки отриманих Сабетхадамом для різних типів стискуючих відображень. Також наведено приклад для того, щоб проілюструвати основну теорему.