Лежандрові нормально плоскі підмноговиди $\mathcal{S}$-просторових форм

Анотація

У поданому дослідженні ми розглядаємо лежандровий нормально плоский підмноговид $M$ $(2n+s)$-вимірної $\mathcal{S}$-просторової форми $\widetilde{M}^{2n+s}(c)$ сталої $\varphi$-секційної кривизни $c$. Ми показали, що якщо $M$ є псевдопаралельним, то $M$ є напівпаралельним або тотально геодезичним.

Ми також довели, що якщо $M$ є узагальнено псевдопаралельним підмноговидом Річчі, то або $M$ є мінімальним, або $L=\frac{1}{n-1}$ при $c\neq -3s$.