Про зображення напівгруп гіперпросторів включення

Анотація

В роботі вивчається алгебраїчна структура компактної правотопологічної напівгрупи $G(X)$, яка складається зі всіх гіперпросторів включення на групі $X$. Дана напівгрупа містить напівгрупу $\lambda(X)$ всіх максимальних зчеплених систем як замкнену піднапівгрупу. Побудовано точне зображення напівгруп $G(X)$ та $\lambda(X)$ в напівгрупі $\mathsf P(X)^{\mathsf P(X)}$ всіх відображень степінь-множини $\mathsf P(X)$ в себе. Використовуючи це зображення доведено, що кожен мінімальний лівий ідеал напівгрупи $\lambda(X)$ топологічно ізоморфний мінімальному лівому ідеалу напівгрупи $\mathsf{pT}^{\mathsf{pT}}$.