Деякі властивості поліноміальоно обмежених о-мінімальних продовжень дійсного поля і деяких квазіаналітичних локальних кілець
Ключові слова:
теорема Вейєрштрасса про подільність, поліноміально обмежена о-мінімальна структура, квазіаналітичне кільце, $(x_1)$-адична топологія
Опубліковано онлайн:
2020-12-30
Анотація
У цій роботі ми досліджуємо теорему Вейєрштрасса про подільність над кільцями гладких ростків, які можна визначити у довільному поліноміально обмеженому о-мінімальному розширенні дійсного поля, давши деякі критерії, що задовольняють цю теорему. Потім досліджуємо деякі топологічні властивості деяких квазіаналітичних підкілець кільця гладких ростків для $(x_1)$-адичної топології показуючи, що ці кільця є сепарабельними метричними просторами. Також наводимо критерій їх повноти щодо $(x_1)$-адичної топології.
Як цитувати
(1)
Беррахо, М. Деякі властивості поліноміальоно обмежених о-мінімальних продовжень дійсного поля і деяких квазіаналітичних локальних кілець. Carpathian Math. Publ. 2020, 12, 483-491.