Про порогову поведінку від'ємних власних значень для одновимірних операторів Шрединґера

Ключові слова:
одновимірний оператор Шрединґера, порогове значення сталої взаємодії, від'ємний зв'язний стан, резонанс нульової енергії, напівзв'язний стан, δ′-потенціал, точкова взаємодія
Опубліковано онлайн:
2021-03-06
Анотація
У цій статі вивчаємо порогову поведінку власних значень операторів Шрединґера Hλ=−d2dx2+U+λαλV(αλ⋅), де U та V − дійснозначні потенціали з компактними носіями, а додатна послідовність αλ має скінченну або нескінченну границю, коли додатний параметр λ прямує до нуля. Ми встановили умови на потенціали, при яких існує від'ємне власне значення оператора Hλ, яке при λ→0 поглинається нижньою межею неперервного спектру. Для кількох випадків граничної поведінки послідовності αλ побудовані асимптотичні формули для таких власних значень.
Як цитувати
(1)
Головатий, Ю. Про порогову поведінку від’ємних власних значень для одновимірних операторів Шрединґера. Carpathian Math. Publ. 2021, 13, 22-38.