Замітка про банахову ґратку $c_0( \ell_2^n)$, її спряжену та другу спряжену

Анотація

Головним завданням цієї статті є дослідження деяких геометричних та топологічних властивостей $c_0$-суми скінченно вимірної банахової ґратки $\ell_2^n$, її спряженої та другої спряженої. Серед іншого ми показуємо, що банахова ґратка $c_0(\ell_2^n)$ володіє сильною властивістю Гельфанда-Філіпса, але не володіє додатньою властивістю Ґротендіка. Ми також доводимо, що замкнута одинична куля простору $l_{\infty}(\ell_2^n)$ є майже граничною множиною.