Замітка про банахову ґратку $c_0( \ell_2^n)$, її спряжену та другу спряжену
https://doi.org/10.15330/cmp.15.1.270-277
Ключові слова:
банахова ґратка, властивість Данфорда-Петтіса, властивість Гельфанда-Філіпса, слабка властивість Данфорда-Петтіса, слабка властивість Ґротендіка, додатна властивість Ґротендіка, сильна властивість Гельфанда-Філіпса
Опубліковано онлайн:
2023-06-30
Анотація
Головним завданням цієї статті є дослідження деяких геометричних та топологічних властивостей $c_0$-суми скінченно вимірної банахової ґратки $\ell_2^n$, її спряженої та другої спряженої. Серед іншого ми показуємо, що банахова ґратка $c_0(\ell_2^n)$ володіє сильною властивістю Гельфанда-Філіпса, але не володіє додатньою властивістю Ґротендіка. Ми також доводимо, що замкнута одинична куля простору $l_{\infty}(\ell_2^n)$ є майже граничною множиною.
Як цитувати
(1)
Лоуренцо, М.; Міранда, В. Замітка про банахову ґратку $c_0( \ell_2^n)$, її спряжену та другу спряжену. Carpathian Math. Publ. 2023, 15, 270-277.
