Optimization of charge carrier concentration in PbTe to achieve maximum thermoelectric figure of merit

Editorial Board PCSS Journal; Маргарита Крайнова; Остап Матківський; Ігор Горічок

doi:10.15330/pcss.27.3.549-560

Автор(и)

Маргарита Крайнова Карпатський національний університет імені Василя Стефаника, м. Івано-Франківськ, Україна
Остап Матківський Карпатський національний університет імені Василя Стефаника, м. Івано-Франківськ, Україна
Ігор Горічок Карпатський національний університет імені Василя Стефаника, м. Івано-Франківськ, Україна

DOI:

https://doi.org/10.15330/pcss.27.3.549-560

Ключові слова:

телурид свинцю, термоелектрична добротність, легування

Анотація

Основним методом отримання ефективних термоелектричних матеріалів є створення мікро та макродефектів для зменшення коефіцієнта граткової теплопровідності, а також легування електроактивними домішками для досягнення оптимального значення хімічного потенціалу носіїв заряду η та, відповідно, оптимальної концентрації носіїв заряду n (чи p). Оскільки безрозмірна термоелектрична добротність ZT є немонотонною функцією від хімічного потенціалу носіїв то визначення оптимального рівня легування є відносно складною задачею, що у випадку її експериментального способу вирішення, потребує значних ресурсів. У даній роботі, використовуючи модель електропровідності, що враховує один домінуючий механізм розсіювання носіїв заряду та модель теплопровідності, що враховує розсіювання фононів на фононах, границях зерен та нанодефектах визначено оптимальні значення хімічного потенціалу носіїв та їх концентрації при яких функція ZT(η) за заданої температури досягає максимуму. Розрахунок проведено для телуриду свинцю електронного та діркового типу провідності з врахуванням двох типів носіїв (основних та неосновних) та з врахуванням біполярної складової коефіцієнту теплопровідності. Розраховано середні значення термоелектричної добротності для функціонально градієнтних матеріалів n та р типів провідності в діапазоні температур (400-800) К.

Посилання

M.A. Zoui, S. Bentouba, J.G. Stocholm, M. Bourouis, A review on thermoelectric generators: Progress and applications. Energies, 13, 3606 (2020); https://doi.org/10.3390/EN13143606.

L. Chen, R. Liu, X. Shi, Thermoelectric Materials and Devices. Amsterdam. Elsevier, (2021); https://doi.org/10.1016/c2018-0-02472-x.

I. Petsagkourakis, K. Tybrandt, X. Crispin, I. Ohkubo, N. Satoh, T. Mori, Thermoelectric materials and applications for energy harvesting power generation. Science and Technology of Advanced Materials, 19, 836 (2018); https://doi.org/10.1080/14686996.2018.1530938.

A. F. Joffe, L. S. Stil’bans, Physical Problems of Thermoelectricity. Reports Prog. Phys., 22(1), 167 (1959); https://doi.org/10.1088/0034-4885/22/1/306.

Y.I. Ravich, B.A. Efimova, I.A. Smirnov, Semiconducting Lead Chalcogenides. (Plenum Press, New York, 1970); https://doi.org/10.1007/978-1-4684-8607-0.

K. Biswas, J. He, I. D. Blum, C. I. Wu, T. P. Hogan, D. N. Seidman, V. P. Dravid, M. G. Kanatzidis, High-Performance Bulk Thermoelectrics with All-Scale Hierarchical Architectures. Nat., 4897416, 489(7416), 414 (2012); https://doi.org/10.1038/nature11439.

M. Dutta, R. K. Biswas, S. K. Pati, K. Biswas, Discordant Gd and Electronic Band Flattening Synergistically Induce High Thermoelectric Performance in n-type PbTe. ACS Energy Lett, 6(4) 1625 (2021); https://doi.org/10.1021/acsenergylett.1c00450.

M. Szot, P. Pfeffer, K. Dybko, A. Szczerbakow, L. Kowalczyk, P. Dziawa, R. Minikayev, T. Zajarniuk, K. Piotrowski, M. U. Gutowska, A. Szewczyk, T. Story, W. Zawadzki, Two-Valence Band Electron and Heat Transport in Monocrystalline PbTe-CdTe Solid Solutions with Cd Content up to 10 Atomic Percent. Phys. Rev. Mater., 4(4), 044605 (2020); https://doi.org/10.1103/PhysRevMaterials.4.044605.

Y.S. Budzhak, Do Pytannia pro Lehuvannia Napivprovidnykovykh Krystaliv z Maksymalnoiu Termoelektrychnoiu Efektyvnistiu. J. Thermoelectr., 4, 41 (2007).

Z. H. Dughaish, Lead Telluride as a Thermoelectric Material for Thermoelectric Power Generation. Phys. B Condens. Matter., 322(1–2), 205 (2002); https://doi.org/10.1016/S0921-4526(02)01187-0.

A.A. Snarskii, M.I. Zhenirovskii, I.V. Bezsudnov, Limiting Values of the Quality Factor of Thermoelectric Composites. Semiconductors, 42(1) 80-85 (2008); https://doi.org/10.1134/s1063782608010119.

J. O. Sofo, G. D. Mahan, Thermoelectric Figure of Merit of Superlattices. Appl. Phys. Lett., 65(21) 2690-2692 (1994); https://doi.org/10.1063/1.112607.

V.S. Zakordonets, G. N. Logvinov, Thermoelectric Figure of Merit of Monopolar Semiconductors with Finite Dimensions. Semiconductors, 31(3) 265-267 (1997); https://doi.org/10.1134/1.1187123.

O. Khshanovska, T. Parashchuk, I. Horichok, Estimating the upper limit of the thermoelectric figure of merit in n- and p-type PbTe. Materials Science in Semiconductor Processing, 160, 107428 (2023); https://doi.org/10.1016/j.mssp.2023.107428.

L. P. Bulat, V. S. Zakordonets.A limited thermoelectric figure-of-merit of crystalline semiconductor materials, PТS 29(10), 1743(1995).

B.M. Askerov, Electron Transport Phenomena in Semiconductors (World Scientific Publishing, Singapore, 394, (1994).

D.B. Chesnokova, M.I. Kamchatka, Modeling of Defect Formation in Lead Chalcogenides and Their Properties. Inorg. Mater., 37(2), 111 (2001); https://doi.org/10.1023/A:1004189006526.

Y. Matsushita, Superconductivity and mixed valency in thallium-doped lead telluride. Dissertation submitted to the department of materials science and engineering and the committee on graduate studies of Stanford university in partial fulfillment of the requirements for the degree of doctor of philosophy, 164 (2007).

E. S. Toberer, A. Zevalkink, G. J. Snyder, Phonon Engineering through Crystal Chemistry, J. Mater. Chem., 21(40), 15843 (2011); https://doi.org/10.1039/c1jm11754h.

D.M. Freik, V.V. Prokopiv, M.O. Halushchak, M.V. Pyts, H.D. Mateik, Crystal Chemistry and Thermodynamics of Atomic Defects in A4B6 Compounds (Plai, Ivano-Frankivsk, 1999).

D. M. Zayachuk, The Dominant Mechanisms of Charge-Carrier Scattering in Lead Telluride. Semiconductors, 31(2), 173 (1997); https://doi.org/10.1134/1.1187322.

Y. Pei, A. D. LaLonde, H. Wang, G. J. Snyder, Low effective mass leading to high thermoelectric performance. Energy & Environmental Science, 5, 7, 7963 (2012); http://dx.doi.org/10.1039/c2ee21536e.

R. Knura, T. Parashchuk, A. Yoshiasa, K. T. Wojciechowski, Origins of Low Lattice Thermal Conductivity of Pb1-xSnxTe Alloys for Thermoelectric Applications. Dalt. Trans., 50 (12), 4323 (2021); https://doi.org/10.1039/d0dt04206d.

I.V. Horichok, V.V. Prokopiv, R.I. Zapukhlyak, O.M. Matkivskyj, T.O. Semko, I.O. Savelikhina, T.O. Parashchuk, Effects of Oxygen Interaction with PbTe Surface and Their Influence on Thermoelectric Material Properties. Journal of Nano- and Electronic Physics, 10(5), 05006(5pp) (2018); https://doi.org/10.21272/jnep.10(5).05006.

O.Z Khshanovska, M.O. Halushchak, O.M. Matkivskyi, I.V. Horichok, Analysis of heat conductivity mechanisms in PbSnTe solid solutions. Physics and chemistry of solid state, 24(3), 564 (2023); https://doi.org/10.15330/pcss.24.3.564-577.

I.V. Horichok, T.O. Parashchuk, Point defects in PbCdTe solid solutions. Journal of Applied Physics, 127(5), 055704 (2020); https://doi.org/10.1063/1.5130747.

D. G. Cahill, S. K. Watson, R. O. Pohl, Lower Limit to the Thermal Conductivity of Disordered Crystals. Phys. Rev. B., 46(10), 6131 (1992); https://doi.org/10.1103/PhysRevB.46.6131.

Harrison Walter A., Electronic structure and the properties of solids (Dover Public. Inc., New York, 384) 1989.

A.M. Kosevich, Fundamentals of Crystal Lattice Mechanics (Nauka, Moscow, 1972).

P.G. Klemens, Thermal Resistance due to Point defects at high temperatures, Phys.Rev., 119 (2), 507 (1960).

Y. Zhang, X. Ke, C. Chen, J. Yang, P. R. C. Kent. Thermodynamic properties of PbTe, PbSe, and PbS: First-principles study, Phys. Rev., B 80, 024304 (2009); https://doi.org/10.1103/PhysRevB.80.024304

B.I. Boltaks, Diffusion and point defects in semiconductors (Nauka, L., 1972).

K. K. Choudhary, D. Prasad, K. Jayakumar, D. Varshney, Effect of embedding nanoparticles on thermal conductivity of crystalline semiconductors: phonon scattering mechanism. Internationale Journal of Nanoscience, 8(6), 551 (2009); https://doi.org/10.1142/S0219581X09006389.

I. Horichok, M. Maksymuk, O. Cherniushok, O. Matkivskyi, V. Balan, T. Parashchuk, K. T. Wojciechowski, Revisiting Cold Pressing: A Viable Alternative to Conventional Thermoelectric Sintering Methods. Ceramics International, 51(25), part C, 46958-46969 (2025); https://doi.org/10.1016/j.ceramint.2025.07.400.