Визначення енергії активації поверхневої дифузії з позицій теплових коливань атомів
DOI:
https://doi.org/10.15330/pcss.22.3.522-528Ключові слова:
енергія активації, ад-атом, теплові коливання атомів, середньогеометрична частота коливань, амплітуда коливань, теплова енергія, потенційна яма, потенційний бар’єрАнотація
В роботі представлено метод теоретичного розрахунку енергії активації поверхневої дифузії ад-атомів по поверхні підкладки як теплової енергії, визначеної методом, що оснований на теплових коливаннях атомів кристалічної решітки. Коливання атомів розглядаються з позицій квазикласичної квантової механіки як коливання гармонічних осциляторів з деякою середньогеометричною частотою та амплітудою в параболічній потенційній ямі. При цьому потенційна яма має невелику від’ємну частину, розміри якої визначає амплітуда коливань. Значну частину параболічної ями складають позитивні значення енергії. Потенційний бар’єр формується при взаємодії позитивних значень енергії параболічних ям поряд розташованих атомів кристалічної решітки. Ад-атом при перескоку у сусіднє положення на поверхні підкладки повинен мати необхідну енергію щоб вийти з потенційної ями, що має від’ємні значення енергії, та при русі подолати потенційний бар’єр, що створюють позитивні значення енергій ям сусідніх атомів. Таким чином була розрахована теплова енергія, необхідна для переміщення ад-атома, що складає енергію активації. В роботі показано, що отримані результати енергій активації поверхневої дифузії нікелю, міді, цинку та заліза по поверхні мідної підкладки задовільно співпадають з результатами, що розраховані іншим методом.
Посилання
Ya.Ye. Geguzin, Yu.S. Kaganovskyi, Diffusion processes on the crystal surface (Energoatomizdat, Moscow, 1984).
S. Almeida, E. Ochoa, J.J. Chavez, X.W. Zhou, D. Zubia, Journal of Crystal Growth 423, 55 (2015); http://dx.doi.org/10.1016/j.jcrysgro.2015.04.036.
A.G. Naumovets, Yu.S. Vedula, Surface Sci. Rep. 4, 365 (1984).
Ya.Ye. Geguzin, Surface diffusion and spreading (Nauka, Moscow, 1969).
E. Muller, Т. Cong, Field ion microscopy, field ionization and field evaporation, (Nauka, Moscow, 1980).
Yu.V. Popik, V.N. Zhykharev, Scientific Bulletin of Uzhhorod University. Physics Series 7, 109(2000).
C.M. Chans, C.M. Wei, S.P. Chen. Phys. Rev. B 54(23), 17083 (1996); https://doi.org/10.1103/PhysRevB.54.17083.
C.L. Liu, J.M. Cohen, J.B. Adams, A.F. Voter, Surf. Sci. 253, 3, 334 (1991); https://doi.org/10.1016/0039-6028(91)90604-Q.
P.J. Feibelman, J.S. Nelson, G.L. Kellogg, Phys. Rev. B 49, 15, 10548 (1994); https://doi.org/10.1103/PhysRevB.49.10548.
S.Yu. Davydov, Solid-state physics 41(1), 11 (1999).
S.Yu. Davydov, S.K. Tikhonov. Surf. Sci. 371(1), 157 (1997).
E.P. Shtapenko, V.V. Titarenko, V.А. Zabludovskyi, Ye.О. Voronkov, Solid-state physics 62(11), 1943 (2020); https://doi.org/10.21883/FTT.2020.11.50074.129.
W. Koch, M.C. Holthausen. Chemists Guide to Density Functional Theory. (2nd Ed. Wiley–VCH, N. Y, 2001); https://doi.org/10.1002/3527600043.
L.D. Landau, E.M. Lifshitz, Statistical physics (Nauka, Moscow, 1976).
V.P. Glushko et al., Thermodynamic properties of individual substances: Handbook, Vol. 3 (Nauka, Moscow, 1981).
М.Е. Kompan, Solid-state physics 34(6), 1779 (1992).
L.D. Landau, E.M. Lifshitz, Quantum mechanics (Nauka, Moscow, 1974).
Ye.V. Vybornyi, М.V. Karasev, Nanostructures. Mathematical physics and modeling 11(1), 27 (2014).
Ye.V. Vybornyi, Mathematical physics and modeling 178(1), 108 (2014).
S.G. Simonian, Differential equations 6, 1265 (1970).
V.G. Levich, Theoretical Physics Course. Volume 1 (State Publ. House of Phys.-Math. Literature, Moscow, 1962).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
