A Fractal Approach to Evaluating the Thermal Conductivity of ZrB2–C Composite Ceramic Materials

Editorial Board PCSS Journal; А.С. Шірінян; Л.В. Маринченко; О.І. Ніжельська

doi:10.15330/pcss.27.1.52-61

Автор(и)

А.С. Шірінян Лабораторія композитних матеріалів атомно-водневої енергетики, Інститут прикладної фізики НАН України, м. Суми, Україна
Л.В. Маринченко Кафедра біоенергетики, біоінформатики та екобіотехнології, «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», м. Київ, Україна
О.І. Ніжельська Лабораторія композитних матеріалів атомно-водневої енергетики, Інститут прикладної фізики НАН України, м. Суми, Україна

DOI:

https://doi.org/10.15330/pcss.27.1.52-61

Ключові слова:

керамічні композити, карбід бору, карбід цирконію, диборід цирконію, графіт, мікроструктура, фрактальний аналіз, теплопровідність, лакунарність, енергетика

Анотація

Актуальною проблемою матеріалознавства є контрольоване використання керамічних композитних матеріалів за високих температур у сучасних технологіях, зокрема в ядерній фізиці, атомній енергетиці та авіакосмічному і ракетному машинобудуванні. У статті досліджено зв’язок між мікроструктурою гетеромодульного керамічного композиту на основі дибориду цирконію і графіту, отриманого методом високотемпературного реакційного синтезу, та його теплопровідними властивостями. Методологія дослідження ґрунтується на використанні фрактального аналізу мікрозображень, що дає змогу кількісно оцінити просторову неоднорідність структури. Показано, що параметр лакунарності є більш інформативним для оцінки теплопровідності, ніж фрактальна розмірність, з огляду на його чутливість до розподілу фаз. Встановлено, що для двофазних композитів із суттєвим контрастом теплопровідності компонентів (наприклад, цирконієвий диборид – графіт) зниження лакунарності графітової фази корелює зі зростанням ефективної теплопровідності матеріалу. Окремо підкреслено доцільність використання BSE-зображень для підвищення точності обчислень. Зроблено висновок про ефективність фрактального підходу для аналізу мікроструктури та прогнозування коефіцієнту теплопровідності синтезованих двофазних керамічних композитів за даними електронної мікроскопії.

Посилання

A. Khomenko, E Khomenko, G Bagliuk, B Miedzinski, A Kozlowski, Investigation of correlation between physical properties and microstructure geometrical parameters of Cr-Cu composite material used for vacuum arcing contacts, Mining–Informatics, Automation and Electrical Engineering, Kyiv, 54(2), 29 (2016); https://journals.indexcopernicus.com/api/file/viewByFileId/235702.

P. Budanov, E Khomiak, Improving the system for monitoring the tightness of the cladding of the fuel element of a nuclear reactor, Engineering [Mashynobuduvannja], 29, 32 (2022); https://jmash.uipa.edu.ua/index.php/jMASH/article/view/284/208.

M.R.B. Dias, D. Dornelas, W.F. Balthazar, J.A.O. Huguenin, L. da Silva, Lacunarity study of speckle patterns produced by rough surfaces, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 486, 328 (2017); https://doi.org/10.1016/j.physa.2017.05.022.

A. Karperien, H. Ahammer, H. F. Jelinek, Quantitating the subtleties of microglial morphology with fractal analysis, Frontiers in cellular neuroscience, 7, 3 (2013); https://doi.org/10.3389/fncel.2013.00003.

E.P. Pinto, M.A. Pires, R.S. Matos, R.R. M. Zamora, R.P. Menezes, R.S. Araújo, T.M. de Souza, Lacunarity exponent and Moran index: A complementary methodology to analyze AFM images and its application to chitosan films, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 581, 126192 (2021); https://doi.org/10.1016/j.physa.2021.126192.

A. Roy, E. Perfect, Lacunarity analyses of multifractal and natural grayscale patterns, Fractals, 22(03), 1440003 (2014); https://doi.org/10.1142/S0218348X14400039.

F. Cervantes-Alvarez, J. J. Reyes-Salgado, V. Dossetti, J. L. Carrillo, Thermal properties of composite materials with a complex fractal structure, J. Phys. D: Appl. Phys., 47, 235303 (2014); https://doi.org/10.1088/0022-3727/47/23/235303.

L. C. Feng, N. Xie, W. Z. Shao, L. X. Lu, L. Zhen, J. Zhao, Thermal conductivity determination of conductor/insulator composites by fractal: Geometrical tortuosity and percolation, Composites Part B: Engineering, 92, 377 (2016); https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2016.02.046.

V.V. Usov, M.D. Rabkina, N.M. Shkatuliak, T.S. Cherneva, The fractal dimension of grain boundaries and mechanical properties of the oxygen cylinders metal, Physicochemical Mechanics of Materials, 50(4), 117 (2014); http://nbuv.gov.ua/UJRN/PHKhMM_2014_50_4_19

V. Ivanov, V. Pirozhkova, V. Lunеv, Research of structure and formation of nodular graphite inclusions in ductile cast iron, Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3(5(81)), 31 (2016); https://journals.uran.ua/eejet/article/view/69674/66776.

D.M. Stefanescu, G. Alonso, P. Larranaga, E. De la Fuente, R. Suarez, On the crystallization of graphite from liquid irone-carbone-silicon melts, Acta Materialia, 107, 102 (2016); https://doi.org/10.1016/j.actamat.2016.01.047.

M. Mróz, A. W. Orłowicz, M. Tupaj, M. Jacek-Burek, M. Radoń, M. Kawiński, The Effect of Structure on Thermal Power of Cast-iron Heat Exchangers, Archives of Foundry engineering, 20(1), 27 (2020); https://doi.org/10.24425/afe.2020.131278.

C. Li, Y. Xu, Z. Jiang, B. Yu, P. Xu. Fractal Analysis on the Mapping Relationship of Conductivity Properties in Porous Material, Fractal and Fractional, 6(9), 527 (2022); https://www.mdpi.com/2504-3110/6/9/527.

Z. Y. Du, M. L. Yang, Q. G. Liu, M. Yu, Numerical investigation on Thermal Conduction in Fractal-like Porous Media, Arch Environ Sci Environ Toxicol: AESET-109 (2019); https://www.gavinpublishers.com/assets/articles_pdf/1553244837article_pdf1275728101.pdf.

W.G. Fahrenholtz, E.J. Wuchina, W.E. Lee, Y. Zhou (Editors), Ultra-High Temperature Ceramics Materials for Extreme Environment Applications, John Wiley & Son, 2014. ISBN:9781118700785 ; https://onlinelibrary.wiley.com/doi/book/10.1002/9781118700853.

A.L. Chamberlain, W.G. Fahrenholtz, G.E. Hilmas, D.T. Ellerby, High-strength zirconium diboride-based ceramics, J. Am. Ceram. Soc., 87(6), 1170 (2004); https://doi.org/10.1111/j.1551-2916.2004.01170.x.

G. J. K. Harrington, G. E. Hilmas, Thermal Conductivity of ZrB2 and HfB2, Ultra-High Temp. Ceram. Mater. Extrem. Environ. Appl., John Wiley & Sons, Ltd, 197 (2014); https://doi.org/10.1002/9781118700853.ch9.

G.R. Peterson, R.E. Carr, E.E. Marinero, Zirconium Carbide for Hypersonic Applications, Opportunities and Challenges, Materials (Basel), 16(18), 6158 (2023); https://doi.org/10.3390/ma16186158.

Yu. Zhao, Yi. Tao, K. Lin, J. Yang, J. Sha, Yu. Chen, Experimental measurement of thermal conductivity along different crystallographic planes in graphite, J. Appl. Phys., 128, 045118 (2020); https://doi.org/10.1063/5.0013474.

C. Wood, D. Emin, P. E. Gray, Thermal conductivity behaviour of boron carbides, Physical Review B, 31(10), 6811 (1985); https://doi.org/10.1103/PhysRevB.31.6811.

F.S. Moghanlou, M. Vajdi, J. Sha, A. Motallebzadeh, M. Shokouhimehr, M. S. Asl, A numerical approach to the heat transfer in monolithic and SiC reinforced HfB2, ZrB2 and TiB2 ceramic cutting tools, Ceram. Int., 45(13), 15892 (2019); https://doi.org/10.1016/j.ceramint.2019.05.095.

O. Popov, J. Vleugels, E. Zeynalov, V. Vishnyakov, Reactive hot pressing route for dense ZrB2-SiC and ZrB2-SiC-CNT ultra-high temperature ceramics, Journal of the European Ceramic Society, 40(15), 5012 (2020); https://doi.org/10.1016/j.jeurceramsoc.2020.07.039.

O. Popov, Thermal conductivity and thermal shock resistance of TiB2-based UHTCs enhanced by graphite platelets, Mater. Today Commun., 26, 101756 (2021); https://doi.org/10.1016/j.mtcomm.2020.101756.

D. Ristanović, N. T. Milosević, Fractal analysis: methodologies for biomedical researchers, Theor Biol Forum, 105(2), 99 (2012); PMID: 23757956; https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/23757956/

O. Krit, A. Shirinyan, L Marynchenko, O. Nizhelska, Assessment of Changes in the Texture of the Silicon Surface under the Influence of a Magnetic Field and High-Temperature Plastic Deformation Using Fractal Analysis, Him. Fiz. Tehnol. Poverhni, 16 (3), 339 (2025); https://cpts.com.ua/index.php/cpts/article/view/805/804.