Про інверсні підмоноїди моноїда майже монотонних ін'єктивних коскінченних часткових перетворень натуральних чисел

Автор(и)

  • O.В. Гутік Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, Львiв, Україна
  • A.C. Савчук Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, Львiв, Україна
https://doi.org/10.15330/cmp.11.2.296-310

Ключові слова:

інверсна напівгрупа, ізометрія, часткова бієкція, конгруенція, біциклічна напівгрупа, напівтопологічна напівгрупа, топологічна напівгрупа, дискретна топологія, занурення, компактифікація Бора
Опубліковано онлайн: 2019-12-31

Анотація

У праці вивчаються інверсні підмоноїди моноїда I(N) майже монотонних ін'єктивних коскінченних часткових перетворень множини натуральних чисел N. Нехай I(N) підмоноїд в I(N), який складається з коскінченних монотонних часткових бієкцій множини N і CN підмоноїд в I(N), який породжений частковим зсувом nn+1 натуральних чисел і до його оберненим частковим відображенням. Доведено, що кожен автоморфізм повної інверсної піднапівгрупи моноїда I(N), який містить напівгрупу CN є тотожнім відображенням. Побудовано піднапівгрупу IN[1_] моноїда I(N) з такою властивістю: якщо S інверсна піднапівгрупа в I(N), що містить напівгрупу IN[1_], як підмоноїд, то кожна відмінна від тотожної конгруенція C на S є груповою. Доведено, якщо S інверсна піднапівгрупа в I(N), що містить CN як підмоноїд, то напівгрупа S є простою і фактор-напівгрупа S/Cmg, де Cmg найменша групова конгруенція на S, ізоморфна адитивній групі цілих чисел. Також досліджуються топологізації інверсних піднапівгруп напівгрупи I(N), як містять напівгрупу CN і занурення таких напівгруп у близькі до компактних топологічні напівгрупи.

Як цитувати
(1)
Гутік O.; Савчук A. Про інверсні підмоноїди моноїда майже монотонних ін’єктивних коскінченних часткових перетворень натуральних чисел. Carpathian Math. Publ. 2019, 11, 296-310.