Обернена задача з двома невідомими залежними від часу функціями для диференціального рівняння порядку 2b з дробовою похідною за часом

Ключові слова:
розподіл, дробова похідна, обернена задача, вектор-функція ҐрінаАнотація
Ми вивчаємо обернену задачу для диференціального рівняння порядку 2b з дробовою похідною Рімана-Ліувіля за часом і заданими узагальненими функціями типу Шварца у правих частинах рівняння і початкової умови. Невідомими є узагальнений розв'язок u задачі Коші для такого рівняння (неперервний за часом у певному сенсі) і залежні від часу неперервний молодший коефіцієнт та компонента правої частини рівняння.
Додатково ми задаємо неперервні за часом значення Φj(t) шуканого узагальненого розв'язку u задачі Коші на фіксованих основних функціях φj(x), x∈Rn, а саме (u(⋅,t),φj(⋅))=Φj(t), t∈[0,T], j=1,2.
Знаходимо достатні умови єдиності узагальненого розв'язку оберненої задачі у всьому шарі Q:=Rn×(0,T] й існування розв'язку в деякому шарі Rn×(0,T0], T0∈(0,T].