Обернена задача з двома невідомими залежними від часу функціями для диференціального рівняння порядку 2b з дробовою похідною за часом

Автор(и)

  • А.O. Лопушанський Жешувський університет, Жешув, Польща
  • Г.П. Лопушанська Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, Львiв, Україна
https://doi.org/10.15330/cmp.14.1.213-222

Ключові слова:

розподіл, дробова похідна, обернена задача, вектор-функція Ґріна
Опубліковано онлайн: 2022-06-23

Анотація

Ми вивчаємо обернену задачу для диференціального рівняння порядку 2b з дробовою похідною Рімана-Ліувіля за часом і заданими узагальненими функціями типу Шварца у правих частинах рівняння і початкової умови. Невідомими є узагальнений розв'язок u задачі Коші для такого рівняння (неперервний за часом у певному сенсі) і залежні від часу неперервний молодший коефіцієнт та компонента правої частини рівняння.

Додатково ми задаємо неперервні за часом значення Φj(t) шуканого узагальненого розв'язку u задачі Коші на фіксованих основних функціях φj(x), xRn, а саме (u(,t),φj())=Φj(t), t[0,T], j=1,2.

Знаходимо достатні умови єдиності узагальненого розв'язку оберненої задачі у всьому шарі Q:=Rn×(0,T] й існування розв'язку в деякому шарі Rn×(0,T0], T0(0,T].

 

Як цитувати
(1)
Лопушанський, А.; Лопушанська, Г. Обернена задача з двома невідомими залежними від часу функціями для диференціального рівняння порядку 2b з дробовою похідною за часом. Carpathian Math. Publ. 2022, 14, 213-222.

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають