Характеристики лінійної та нелінійної апроксимації ізотропних класів періодичних функцій багатьох змінних

Ключові слова:
клас Нікольського-Бєсова, найкраще ортогональне тригонометричне наближення, найкраще наближення, поперечникАнотація
Отримано точні за порядком оцінки деяких характеристик лінійної та нелінійної апроксимації ізотропних класів Нікольського-Бєсова Brp,θ періодичних функцій багатьох змінних у просторax Bq,1, 1≤q≤∞. Серед них: найкращі ортогональні тригонометричні наближення, найкращі m-членні тригонометричні наближення, колмогоровські, лінійні та тригонометричні поперечники.
Для всіх розглянутих у роботі характеристик, їхні оцінки співпадають за порядком із відповідними оцінками у просторах Lq. Більше того, отримані точні за порядком оцінки (крім випадку 1<p<2≤q<pp−1) реалізуються за допомогою наближення функцій з класів Brp,θ тригонометричними поліномами зі спектром у кубічних областях. У жодному з випадків, вони не залежать від гладкісного параметра θ.