Характеристики лінійної та нелінійної апроксимації ізотропних класів періодичних функцій багатьох змінних

Автор(и)

  • А.С. Романюк Інститут математики НАН України, Київ, Україна https://orcid.org/0000-0002-6268-0799
  • В.С. Романюк Інститут математики НАН України, Київ, Україна
  • К.В. Пожарська Інститут математики НАН України, Київ, Україна https://orcid.org/0000-0001-7599-8117
  • С.Б. Гембарська Волинський національний університет імені Лесі Українки, Луцьк, Україна
https://doi.org/10.15330/cmp.15.1.78-94

Ключові слова:

клас Нікольського-Бєсова, найкраще ортогональне тригонометричне наближення, найкраще наближення, поперечник
Опубліковано онлайн: 2023-06-14

Анотація

Отримано точні за порядком оцінки деяких характеристик лінійної та нелінійної апроксимації ізотропних класів Нікольського-Бєсова Brp,θ періодичних функцій багатьох змінних у просторax Bq,1, 1q. Серед них: найкращі ортогональні тригонометричні наближення, найкращі m-членні тригонометричні наближення, колмогоровські, лінійні та тригонометричні поперечники.

Для всіх розглянутих у роботі характеристик, їхні оцінки співпадають за порядком із відповідними оцінками у просторах Lq. Більше того, отримані точні за порядком оцінки (крім випадку 1<p<2q<pp1) реалізуються за допомогою наближення функцій з класів Brp,θ тригонометричними поліномами зі спектром у кубічних областях. У жодному з випадків, вони не залежать від гладкісного параметра θ.

Як цитувати
(1)
Романюк, А.; Романюк, В.; Пожарська, К.; Гембарська, С. Характеристики лінійної та нелінійної апроксимації ізотропних класів періодичних функцій багатьох змінних. Carpathian Math. Publ. 2023, 15, 78-94.

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають