Про вкладення напівгруп у тріоїди

Анотація

Ж.-Л. Лодей та М.О. Ронко ввели поняття триалгебри і тріоїда, а також визначили конструкції вільної триалгебри і вільного моногенного тріоїда. Триалгебри пов'язані з операдами, асоційованими з ланцюговими модулями сімплексів і політопaми Сташефа. Тріоїд є основою триалгебри і визначається як множина з трьома бінарними асоціативними операціями, що задовольняють тим же аксіомам, що і триалгебра, тому триалгебри є лінійними аналогами тріоїдів. Якщо операції тріоїда збігаються, то він стає напівгрупою. У цій статті вивчаються природні зв'язки між довільними напівгрупами та тріоїдами, що визначаються цими напівгрупами. Представлено нові класи тріоїдів, побудованих з різних напівгруп, і показано, що будь-яка напівгрупа може бути вкладена у деякий нетривіальний тріоїд як підтріоїд, в якому всі операції збігаються.