Граничні коливання неперервних функцій

Анотація

В даній роботі доводиться, що для довільної напівнеперервної зверху функції $f:F\rightarrow [0;+\infty]$, що визначена на межі $F=\overline G\setminus G$ деякої відкритої множини $G$ в метризовному просторі $X$, існує неперервна функція $g:G\rightarrow \mathbb R$, граничне коливання $\widetilde \omega_g$ якої рівне $f$.