Нелокальна задача для диференціально-операторного рівняння порядку $2n$ з необмеженими операторними коефіцієнтами з інволюцією

Автор(и)

  • Я.О. Баранецький Нацiональний унiверситет «Львiвська полiтехнiка», Львiв, Україна
  • І.І. Демків Нацiональний унiверситет «Львiвська полiтехнiка», Львiв, Україна https://orcid.org/0000-0003-4015-8171
  • І.Я. Івасюк Прикарпатський нацiональний унiверситет iмені Василя Стефаника, Iвано-Франкiвськ, Україна
  • М.І. Копач Прикарпатський нацiональний унiверситет iмені Василя Стефаника, Iвано-Франкiвськ, Україна
https://doi.org/10.15330/cmp.10.1.14-30

Ключові слова:

оператор інволюції, диференціально-операторне рівняння, власні функції, базис Рісса
Опубліковано онлайн: 2018-07-03

Анотація

Вивчається нелокальна крайова задача для диференціально-операторного рівняння парного порядку, який містить оператор іноволюції. Досліджується задача з періодичними крайовими умовами для диференціального рівняння, коефіцієнти якого є несамоспрженими операторами. Встановлено, що оператор задачі має два інваріантні підпростори, породжені оператором інволюції та дві підсистеми системи власних функцій, які є базисами Рісса в кожному з підпросторів. Для диференціально-операторного рівняння парного порядку вивчається задача з несамоспряженими крайовими умовами які є збуреннями періодичних умов. Вивчено випадки коли збурені умови є регулярними але не сильно регулярними за Біркгофом та нерегулярними за Біркгофом. Визначено власні значення і елементи системи кореневих функцій $V$ оператора задачі, яка є повною та містить нескінчене число приєднаних функцій. Отримано достатні умови, при яких система $V$ є базисом Рісса. Визначено умови існування та єдиності розв'язку задачі з однорідними крайовими умовами, який побудовано у вигляді ряду за системою $V$.

Метрики публікації
Як цитувати
(1)
Баранецький, Я.; Демків, І.; Івасюк, І.; Копач, М. Нелокальна задача для диференціально-операторного рівняння порядку $2n$ з необмеженими операторними коефіцієнтами з інволюцією. Carpathian Math. Publ. 2018, 10, 14-30.

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають

<< < 1 2