Про базиси в алгебрах аналітичних функцій на банахових просторах

Автор(и)

  • І.В. Чернега Iнститут прикладних проблем механiки i математики iм. Я.С. Пiдстригача НАН України, Львiв, Україна
  • А.В. Загороднюк Прикарпатський нацiональний унiверситет iмені Василя Стефаника, Iвано-Франкiвськ, Україна https://orcid.org/0000-0002-5554-4342
https://doi.org/10.15330/cmp.11.1.42-47

Ключові слова:

базис Шаудера, аналітичні функції на банахових просторах, симетричні аналітичні функції
Опубліковано онлайн: 2019-06-30

Анотація

Нехай $\{P_n\}_{n=0}^\infty$ $-$ послідовність неперервних алгебраїчно незалежних однорідних поліномів на комплексному банаховому просторі $X.$Розглянемо наступне питання: За яких умов поліноми $\{P_1^{k_1}\cdots P_n^{k_n}\}$ утворюють базис Шаудера (можливо абсолютний) в мінімальній підалгебрі цілих функцій обмеженого типу на $X$, які містять послідовність  $\{P_n\}_{n=0}^\infty$? У роботі досліджуються наступні приклади: коли $P_n$ є координатними функціоналами $c_0,$ і коли $P_n$ є симетричними поліномами на $\ell_1$ і на  $L_\infty[0,1].$ Ми бачимо, що у деяких випадках $\{P_1^{k_1}\cdots P_n^{k_n}\}$ є базисом Шаудера який не є абсолютним, але в деяких випадках є абсолютним.

Метрики публікації
Як цитувати
(1)
Чернега, І.; Загороднюк, А. Про базиси в алгебрах аналітичних функцій на банахових просторах. Carpathian Math. Publ. 2019, 11, 42-47.

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають

1 2 > >>