Нелокальна крайова задача зі збуреннями мішаних крайових умов для еліптичного рівняння зі сталими коефіцієнтами. I

Автор(и)

  • Я.О. Баранецький Нацiональний унiверситет «Львiвська полiтехнiка», Львiв, Україна
  • П.І. Каленюк Нацiональний унiверситет «Львiвська полiтехнiка», Львiв, Україна
  • М.І. Копач Прикарпатський нацiональний унiверситет iмені Василя Стефаника, Iвано-Франкiвськ, Україна
  • А.В. Соломко Прикарпатський нацiональний унiверситет iмені Василя Стефаника, Iвано-Франкiвськ, Україна https://orcid.org/0000-0002-6213-4130
https://doi.org/10.15330/cmp.11.2.228-239

Ключові слова:

диференціальне рівняння з частинними похідними, кореневі функції, базис Рісса
Опубліковано онлайн: 2019-12-31

Анотація

У роботі в одиничному квадраті $G$ методом Фур'є досліджується задача з нелокальними умовами, які є багатоточковими збуреннями мішаних крайових умов. Вивчено властивості узагальненого оператора перетворення $R: L_2(G)\to L_2(G)$, який відображає нормовані власні функції оператора $L_0$ задачі із мішаними крайовими умовами у власні функції оператора $L$ збуреної нелокальної задачі. Побудовано систему $V(L)$ власних функцій оператора $L.$ Визначено умови, при яких система $V(L)$ повна та мінімальна в просторі $L_{2}(G)$, та умови, при яких вона є базисом Рісса у просторі $L_{2}(G).$ У випадку, якщо система $V(L)$ є базисом Рісса в просторі $L_{2}(G)$, встановлено достатні мови, при яких нелокальна задача має єдиний розв'язок у вигляді ряду Фур'є за системою $V(L).$

Метрики публікації
Як цитувати
(1)
Баранецький, Я.; Каленюк, П.; Копач, М.; Соломко, А. Нелокальна крайова задача зі збуреннями мішаних крайових умов для еліптичного рівняння зі сталими коефіцієнтами. I. Carpathian Math. Publ. 2019, 11, 228-239.

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають

<< < 1 2