Екстремальнi точки просторів ${\mathcal L}_s(^2l_{\infty})$ та ${\mathcal P}(^2l_{\infty})$

Анотація

Ми доводимо, що для $n\geq 2$ кожна екстремальна точка одиничної кулі простору ${\mathcal L}_s(^2l_{\infty}^n)$ є екстремальною в ${\mathcal L}_s(^2l_{\infty}^{n+1})$. Це дає відповідь на питання, поставлене в [Period. Math. Hungar. 2018, 77 (2), 274-290]. Як наслідок, ми показуємо, що кожна екстремальна точка одиничної кулі простору ${\mathcal L}_s(^2l_{\infty}^n)$ є екстремальною в ${\mathcal L}_s(^2l_{\infty})$. Також ми показуємо, що кожна екстремальна точка одиничної кулі простору ${\mathcal P}(^2l_{\infty}^2)$ є екстремальною в ${\mathcal P}(^2l_{\infty}^n)$. Як наслідок, ми показуємо, що кожна екстремальна точка одиничної кулі простору ${\mathcal P}(^2l_{\infty}^2)$ є екстремальною в ${\mathcal P}(^2l_{\infty})$.