$m$-підмультимножини та $m$-перестановки елементів мультимножин

Автор(и)

  • О.В. Махней Прикарпатський нацiональний унiверситет iмені Василя Стефаника, Iвано-Франкiвськ, Україна https://orcid.org/0000-0003-3048-5910
  • В.М. Пилипів Прикарпатський нацiональний унiверситет iмені Василя Стефаника, Iвано-Франкiвськ, Україна
  • Р.А. Заторський Прикарпатський нацiональний унiверситет iмені Василя Стефаника, Iвано-Франкiвськ, Україна
https://doi.org/10.15330/cmp.13.1.240-258

Ключові слова:

мультимножина, перестановка
Опубліковано онлайн: 2021-06-30

Анотація

Стаття присвячена двом класичним комбінаторним задачам на мультимножинах, яким у існуючій літературі відведено невиправдано мало місця. А саме: обчисленню числа всіх підмультимножин потужності $m$ довільної мультимножини та числа $m$-перестановок таких мультимножин. Перша задача тісно пов'язана із шириною частково впорядкованої множини всіх підмультимножин мультимножини за включенням $\subseteq$. У статті виділено деякі важливі класи мультимножин. Розглянуто комбінаторні доведення задач про число $m$-підмультимножин та $m$-перестановок елементів мультимножини. У статті, на основі методу генератрис, будуються економні алгоритми обчислення $m$-підмультимножин та $m$-перестановок елементів мультимножини. У роботі також зроблено коротенький огляд результатів, що стосуються цього напрямку досліджень.

Метрики публікації
Як цитувати
(1)
Махней, О.; Пилипів, В.; Заторський, Р. $m$-підмультимножини та $m$-перестановки елементів мультимножин. Carpathian Math. Publ. 2021, 13, 240-258.