Більше про продовження лінійних операторів на векторних ґратках

Автор(и)

  • О.Г. Фотій Чернiвецький нацiональний унiверситет iменi Юрiя Федьковича, Чернiвцi, Україна
  • А.І. Гуменчук Буковинський державний медичний університет, Чернiвцi, Україна
  • М.М. Попов Поморська Академія в Слупську, Слупськ, Польща, Прикарпатський нацiональний унiверситет iмені Василя Стефаника, Iвано-Франкiвськ, Україна
https://doi.org/10.15330/cmp.14.2.327-331

Ключові слова:

додатний оператор, лінійне продовження, простір Рісса, векторна ґратка
Опубліковано онлайн: 2022-07-27

Анотація

Класична теорема Канторовича стверджує існування та єдиність лінійного продовження додатного адитивного відображення, визначеного на додатному конусі E+E+ векторної ґратки EE зі значеннями у архімедовій векторній ґратці FF на всю векторну ґратку EE. Ми доводимо, що якщо EE має головну проективну властивість та FF порядково σσ-повна, то для довільного eE+eE+ кожна додатна скінченно-адитивна FF-значна міра, що визначена на булевій алгебрі Fe фрагментів елемента e має єдине додатне лінійне продовження на ідеал Ee векторної ґратки E, породжений елементом e. Якщо, крім того, міра є τ-неперервною, то лінійне продовження порядково неперервне.

Як цитувати
(1)
Фотій, О.; Гуменчук, А.; Попов, М. Більше про продовження лінійних операторів на векторних ґратках. Carpathian Math. Publ. 2022, 14, 327-331.