Про ряди Діріхле, подібні до композицій Адамара у півплощині

Автор(и)

  • А.І. Бандура Iвано-Франкiвський нацiональний технiчний унiверситет нафти i газу, Iвано-Франкiвськ, Україна
  • О.М. Мулява Нацiональний унiверситет харчових технологiй, Київ, Україна
  • М.М. Шеремета Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, Львiв, Україна
https://doi.org/10.15330/cmp.15.1.180-195

Ключові слова:

ряд Діріхле, композиція Адамара, узагальнений порядок, узагальнений тип, узагальнений клас збіжності, псевдозірковість, псевдоопуклість
Опубліковано онлайн: 2023-06-29

Анотація

Нехай $F(s)=\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_n\exp\{s\lambda_n\}$ і $F_j(s)=\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_{n,j}\exp\{s\lambda_n\}$, $j=\overline{1,p},$ $-$ ряди Діріхле з показниками $0\le\lambda_n\uparrow+\infty,$ $n\to\infty$, і абсцисами абсолютної збіжності рівними $0$. Функція $F$ називається адамаровою композицією роду $m\ge 1$ функцій $F_j$, якщо $a_n=P(a_{n,1},\dots ,a_{n,p})$, де $$P(x_1,\dots ,x_p)=\sum\limits_{k_1+\dots+k_p=m}c_{k_1\dots\, k_p}x_1^{k_1}\cdots x_p^{k_p}$$ є однорідним поліномом степеня $m$. У термінах узагальненого порядку, узагальнених типів і узагальнених класів збіжності досліджено зв'язок між зростанням функцій $F_j$ і зростанням їхньої адамарової композиції роду $m\ge 1$. Вивчено псевдозірковість і псевдоопуклість адамарової композиції роду $m\ge 1$.

Метрики публікації
Як цитувати
(1)
Бандура, А.; Мулява, О.; Шеремета, М. Про ряди Діріхле, подібні до композицій Адамара у півплощині. Carpathian Math. Publ. 2023, 15, 180-195.