Слабко симетричні функції на просторах інтегровних за Лебеґом функцій

Автор(и)

  • Т.В. Василишин Прикарпатський нацiональний унiверситет iмені Василя Стефаника, Iвано-Франкiвськ, Україна
  • В.А. Загороднюк Прикарпатський нацiональний унiверситет iмені Василя Стефаника, Iвано-Франкiвськ, Україна
https://doi.org/10.15330/cmp.14.2.437-441

Ключові слова:

симетрична функція, слабко симетрична функція, аналітична функція на нескінченновимірному просторі, простори інтегровних за Лебеґом функцій
Опубліковано онлайн: 2022-12-30

Анотація

В даній роботі представлено поняття слабко симетричної функції. Показано, що підмножина всіх слабко симетричних елементів довільного векторного простору функцій сама є векторним простором. Більше того, підмножина всіх слабко симетричних елементів деякої алгебри функцій є алгеброю. Також розглянуто слабко симетричні функції на комплексному банаховому просторі $L_p[0,1]$ всіх вимірних за Лебеґом комплекснозначних функцій на відрізку $[0,1],$ для яких $p$-тий степінь абсолютного значення є інтегровним за Лебеґом. Показано, що кожен неперервний лінійний функціонал на просторі $L_p[0,1],$ де $p\in (1,+\infty),$ можна наблизити слабко симетричними неперервними лінійними функціоналами.

Метрики публікації
Як цитувати
(1)
Василишин, Т.; Загороднюк, В. Слабко симетричні функції на просторах інтегровних за Лебеґом функцій. Carpathian Math. Publ. 2022, 14, 437-441.