Алгебри симетричних і блочно-симетричних функцій на просторах вимірних за Лебегом функцій

Автор(и)

  • Т.В. Василишин Прикарпатський нацiональний унiверситет iмені Василя Стефаника, Iвано-Франкiвськ, Україна https://orcid.org/0000-0001-9055-6341
https://doi.org/10.15330/cmp.16.1.174-189

Ключові слова:

симетрична функція, блочно-симетрична функція, аналітична функція на банаховому просторі, простір вимірних за Лебегом функцій, спектр алгебри, алгебраїчний базис
Опубліковано онлайн: 2024-06-06

Анотація

У даній роботі досліджуються алгебри симетричних і блочно-симетричних поліномів і аналітичних функцій на комплексних банахових просторах вимірних за Лебегом функцій, для яких $p$-тий степінь абсолютного значення є інтегровним за Лебегом, де $p\in[1,+\infty),$ і вимірних за Лебегом суттєво обмежених функцій на відрізку $[0,1]$. Показано, що спектри алгебр Фреше блочно-симетричних цілих функцій обмеженого типу на цих просторах складаються виключно із функціоналів обчислення значень в точках. Також побудовано алгебраїчні базиси алгебр неперервних блочно-симетричних поліномів на цих просторах. Згадані результати узагальнено на широкий клас алгебр симетричних цілих функцій.

Метрики публікації
Як цитувати
(1)
Василишин, Т. Алгебри симетричних і блочно-симетричних функцій на просторах вимірних за Лебегом функцій. Carpathian Math. Publ. 2024, 16, 174-189.