Властивість Наміоки узагальнених впорядкованих просторів

Анотація

Топологічний простір $X$ називають наміоковим, якщо для кожного компактного простору $K$ і кожної нарізно неперервної функції $f:X\times K\to\mathbb R$ існує всюди щільна $G_\delta$-множина $A\subseteq X$ така, що $f$ є сукупно неперервною в кожній точці множини $A\times K$.

Ми вводимо поняття топологічного простору з умовою зліченності розкладних множин (тобто, в кожному його сепарабельному підпросторі довільна цілком впорядкована строго зростаюча (або спадна) сім'я розкладних множин є не більше, ніж зліченною) і доводимо, що кожний досконалий спадково берівський узагальнений впорядкований простір з умовою зліченності розкладних множини є наміоковим.