Латеральна неперервність та ортогонально адитивні оператори

Анотація

Ми узагальнюємо поняття латерально збіжної сітки зі зростаючих сіток на довільні та вивчаємо відповідну латеральну неперервність відображень. Основний результат стверджує, що латеральна неперервність ортогонально адитивного оператора еквівалентна до його латеральної неперервності в нулі. Ця теорема має місце для операторів, що переводять латерально збіжні сітки у сітки, які збігаються в будь-якому розумінні (латерально, порядково чи за нормою).