$k$-бітранзитивні оператори та оператори сполучення у банахових просторах

Анотація

У цій статті ми вводимо нові класи операторів у комплексних банахових просторах, які ми називаємо $k$-бітранзитивними операторами і оператори сполучення для вивчення дисциклічних операторів. Запропоновано набір достатніх умов для того, щоб оператор був $k$-бітранзитивним чи оператором сполучення. Також встановлено зв’язок між операторами топологічного змішування і операторами сполучення. Також, розширено критерій Ґодефруа-Шапіро для операторів топологічного змішування на випадок операторів сполучення.