Гіперциклічні оператори на алгебрі симетричних аналітичних функцій на $\ell_p.$

Анотація

В статті запропоновано метод побудови гіперциклічних операторів композиції на просторі $H(\mathbb{C}^n)$ з використанням поліноміальних автоморфізмів на $\mathbb{C}^n$ і симетричних аналітичних функцій на $\ell_p.$ Зокрема, в роботі показано гіперциклічність оператора "симетричного зсуву" на алгебрі Фреше симетричних цілих функцій на $\ell_p,$ які є обмеженими на обмежених підмножинах.