$\omega$-евклідові області і Лоранові ряди

Анотація

Доведено, що комутативна область є $\omega$-евклідовою тоді і тільки тоді, коли кільце формальних Лоранових рядів є $\omega$-евклідовою областю. Також показано, що довільна особлива матриця над кільцем формальних Лоранових рядів $R_{X}$ є добутком ідемпотентних матриць, якщо $R$ є $\omega$-евклідове кільце.