Про перетин вагових просторів Гарді

Анотація

Нехай $H^{p}_{\sigma}(\mathbb C_{+}),$ $1\leq p <+\infty,$ $0\leq \sigma < +\infty,$ - простір функцій, аналітичних у півплощині $\mathbb C_{+}= \{ z: \text {Re} z>0 \},$ для яких $$\|f\|:=\sup\limits_{\varphi\in (-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2})}\left\{\int\limits_0^{+\infty} |f(re^{i\varphi})|^pe^{-p\sigma r|\sin \varphi|}dr\right\}^{1/p}<+\infty.$$ Отримано деякі властивості і опис нулів для функцій з простору $\bigcap\limits_{\sigma>0} H^{p}_{\sigma}(\mathbb C_{+}).$