Про збіжність багатовимірних S-дробів з нерівнозначними змінними

Автор(и)

  • О.С. Боднар Тернопільський національний педагогічний університет імені Володимира Гнатюка, Тернопіль, Україна
  • Р.І. Дмитришин Прикарпатський нацiональний унiверситет iмені Василя Стефаника, Iвано-Франкiвськ, Україна https://orcid.org/0000-0003-2845-0137
https://doi.org/10.15330/cmp.10.1.58-64

Ключові слова:

збіжність, рівномірна збіжність, S-дріб, багатовимірний S-дріб з нерівнозначними змінними
Опубліковано онлайн: 2018-07-03

Анотація

Досліджується збіжність багатовимірних S-дробів з нерівнозначними змінними, які є багатовимірним узагальненням S-дробів. Ці гіллясті ланцюгові дроби є ефективним інструментом для наближення функцій, заданих формальними кратними степеневими рядами. Для встановлення критеріїв збіжності використовується теорема про продовження збіжності із уже відомої малої області до більшої. У результаті показано, що перетин параболічної і кругової областей є областю збіжності багатовимірного S-дробу з нерівнозначними змінними, а параболічна область є областю збіжності гіллястого ланцюгового дробу, який є оберненим до багатовимірного S-дробу з нерівнозначними змінними. Крім того, отримано два нових критерії збіжності для S-дробів як наслідки з вище згаданих результатів.

Метрики публікації
Як цитувати
(1)
Боднар, О.; Дмитришин, Р. Про збіжність багатовимірних S-дробів з нерівнозначними змінними. Carpathian Math. Publ. 2018, 10, 58-64.

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають

1 2 > >>