Структура найменшого спільного кратного матриць певного класу матриць

Анотація

Для неособливих матриць, при певних обмеженнях, встановлено взаємозв’язки між формами Сміта та перетворювальними матрицями (оборотними матрицями, що зводять матрицю до її форми Сміта) двох матриць з відповідними матрицями їх найменшого спільного правого кратного над комутативними областями головних ідеалів. Тим самим, для такого класу матриць, дано відповідь на відому задачу М. Ньюмена. Більше того, для таких матриць, вказано новий метод знаходження їх найменшого спільного правого кратного, яких ґрунтується на пошуку його форми Сміта та перетворювальних матриць.