Застосування спектральної теорії та теорії збурень до дослідження процесів Орнштейна-Уленбека
![](/public/site/images/profileimgs/doi.png)
Ключові слова:
спектральна теорія, сингулярна хвильова теорія, регулярна хвильова теорія, теорія Штурма-Ліувілля, інфінітезимальний генератор, багатофакторна дифузіяАнотація
В статті використано методи спектральної теорії та теорії сингулярних і регулярних збурень, знайдено наближену ціну двобарєрних опціонів Орнштейна-Уленбека з багатофакторною волатильністю, як розвинення за власними функціями використовуючи інфінітезимальні генератори $(l+r+1)$ вимірної дифузії. Встановлено теорему оцінки точності наближення цін опціонів. Знайдено явні формули для знаходження вартості деривативів на основі розвинення за власними функціями та власними значеннями самоспряжених операторів з використанням крайових задач для сингулярних і регулярних збурень.