Про наближення гомоморфізмів алгебри цілих функцій на банахових просторах

Анотація

Завдяки Р. Арону, Б. Коулу і Т. Гамеліну відомо, що кожен комплексний гомоморфізм алгебри цілих функцій обмеженого типу на банаховому просторі $X$ можна наблизити в деякому сенсі за допомогою напрямленості поточкових гомоморфізмів. У даній роботі ми розглянемо питання про узагальнення цього результату для випадку гомоморфізмів зі значеннями у довільній комутативній банаховій алгебрі. Ми отримали деякі позитивні результати у випадку коли $A$ $-$ алгебра рівномірно неперервних аналітичних функцій на одиничній кулі простору $X$.