Про адитивність диференціювань

Анотація

Нехай $R$ $-$ деяке кільце і $M$ $-$ деякий $R$-бімодуль. Відображення $d:R\rightarrow M$ (не обов'язково адитивне) називається мультиплікативним диференціюванням кільця $R$, якщо $d(xy)=d(x)y+xd(y)$ для всіх $x,y\in R.$ У цій статті ми намагаємось встановити адитивність $d$ при деяких додаткових обмеженнях. Крім того ми вводимо мультиплікативне напівдиференціювання кільця і обговорюємо його адитивність.