Еквівалентність повноти нормованого простору гомогенності гіперпростору його замкнених обмежених опуклих множин
https://doi.org/10.15330/cmp.5.1.44-46
Ключові слова:
повнота, нормовані простори, топологічна гомогенність, замкнені опуклі множини
Опубліковано онлайн:
2013-06-18
Анотація
Ми доводимо, що нескінченновимірний нормований простір $X$ є повним тоді і лише тоді, коли гіперпростір $\mathrm{BConv}_H(X)$ усіх непорожніх замкнених опуклих підмножин простору $X$ є топологічно гомогенним.
Як цитувати
(1)
Гетьман I. Еквівалентність повноти нормованого простору гомогенності гіперпростору його замкнених обмежених опуклих множин. Carpathian Math. Publ. 2013, 5, 44-46.
