Про мономорфні топологічні функтори зі скінченними носіями

Анотація

Доведено, що мономорфний функтор $F:\mathbf{Comp}\to\mathbf{Comp}$ зі скінченними носіями є епіморфним, неперервним і його максимальна $\varnothing$-модифікація $F^\circ$ зберігає перетини. Із цього випливає, що мономорфний функтор $F:\mathbf{Comp}\to\mathbf{Comp}$ скінченного степеня $\deg F\le n$ зберігає (скінченновимірні) ANR-компакти, якщо простори $F\varnothing$, $F^\circ\varnothing$, і $Fn$ є скінченновимірними ANR-компактами. Цей факт покращує одну відому теорему Басманова, позбавляючи її від зайвих умов.