Про оцінку функцій із класу Ліпшиця блочно-імпульсними функціями та гібридними поліномами Лежандра

Анотація

У цій роботі, використовуючи блочно-імпульсні функції та гібридні поліноми Лежандра, знайдено оцінки функції $f$, яка має першу і другу похідні, що належать до класу $Lip_\alpha[a, b]$, де $0<\alpha\le1$, і $a$, $b$ $-$ скінченні дійсні числа. Отримані оцінки є новими, точними та найкращими у вейвелет аналізі. Із метою пояснення обґрунтованості апроксимації функцій методом наближення гібридними поліномами Лежандра наведено приклад розв’язку задачі радіоактивного розпаду. Більше того, для пояснення важливості та застосування методики цього методу знайдено розв’язок диференціального рівняння Ерміта нульового порядку.