Локальні майже-кільця на скінченних неабелевих неметациклічних $2$-породжених $p$-групах

Анотація

Доведено, що для $p>2$ кожна скінченна неметациклічна $2$-породжена $p$-група зі ступенем нільпотентності рівним $2$ з циклічним комутантом є адитивною групою деякого локального майже-кільця, зокрема, майже-кільця з одиницею. Показано, що підгрупа всіх необоротних елементів цього локального майже-кільця має індекс $p$ в його адитивній групі.