Дослідження систем Габора на додатній півосі за допомогою перетворення Уолша-Фур'є

Анотація

Системи Габора відіграють життєво важливу роль не тільки в сучасному гармонічному аналізі, але і в декількох областях прикладної математики, наприклад, виявлення сигналів або обробка зображень. У цій роботі ми досліджуємо системи Габора на додатній півосі за допомогою перетворення Уолша-Фур'є. Ми надаємо повну характеризацію ортогональних систем Габора на додатній півосі. Більш того, ми пропонуємо характеризацію щільних рамок та ортонормованих базисів систем Габора на додатній півосі в області Фур'є.