$m$-квазі-$*$-Айнштайнівські контактні метричні многовиди

Анотація

Метою даної статті є введення та дослідження характеристик $m$-квазі-$*$-Айнштайнівської метрики на контактних ріманових многовидах. Спершу ми доводимо, що якщо Сасакяновий многовид має градієнт $m$-квазі-$*$-Айнштайнівської метрики, то $M$ є $\eta$-Айнштайнівським, а $f$ є константою. Далі ми показуємо, що у Сасакяновому многовиді, якщо $g$ представляє $m$-квазі-$*$-Айнштайнівську метрику з конформним векторним полем $V$, то $V$ є Кіллінговим, а $M$ $-$ $\eta$-Айнштайнівським. Нарешті, ми доводимо, що якщо не-Сасакяновий $(\kappa,\mu)$-контактний многовид допускає градієнт $m$-квазі-$*$-Айнштайнівської метрики, то він є $N(\kappa)$-контактний метричний або $*$-Айнштайнівський многовид.