Новий тип м'яких алгебраїчних структур: біполярні м'які алгебри Лі

Анотація

У цій статті ми описуємо базові концепції теорії м'яких множин. Ми означаємо біполярні м'які алгебри Лі та біполярні м'які ідеали Лі за допомогою м'яких множин. Ми дослідили деякі алгебраїчні властивості цих нових структур та проаналізували взаємозв'язок між ними. Також доведено, що рівневі розрізи біполярної м'якої алгебри Лі є підалгебрами Лі алгебри Лі в сенсі нових означень. Насамкінець доведено, що м'який образ та м'який прообраз біполярної м'якої алгебри Лі (біполярного м'якого ідеалу Лі) є біполярною м'якою алгеброю Лі (біполярний м'яким ідеалом Лі).